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Academic Year/course: 2022/23

628 - Master's Degree in Physics of the Universe: Cosmology, Astrophysics, Particles and Astroparticles

68358 - Quantum field theory


Syllabus Information

Academic Year:
2022/23
Subject:
68358 - Quantum field theory
Faculty / School:
100 - Facultad de Ciencias
Degree:
628 - Master's Degree in Physics of the Universe: Cosmology, Astrophysics, Particles and Astroparticles
ECTS:
6.0
Year:
01
Semester:
First semester
Subject Type:
Optional
Module:
---

1. General information

1.1. Aims of the course

Quantum Field Theory (QFT) is a subject that combines two great discoveries of physics: quantum theory and relativity. The Standard Model of particles physics is a Quantum Field Theory that currently describes with remarkable success the fundamental components of our world and the interactions between elementary particles. Besides, QFT provides essential tools for nuclear physics, atomic physics, condensed matter physics and astrophysics.

Quantum Field Theory is a course that is a fundamental subject in the context of the optional courses offered by this master's degree and is interesting for all students who want to learn and consolidate quantum field theory methods, used in many other areas of modern physics. It is devoted to provides the student with the basic concepts of quantum field theory as a fundamental theoretical framework that will be a useful tool applied to particle and astroparticle physics as well as other areas of modern physics. At the end of the course, students must understand how to develop theories in this context, and they must be able to analyze, formulate and modify hypotheses to interpret and test the experimental data at present and future.

These approaches and objectives are aligned with the following Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations 2030 Agenda (https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/), in such a way that the acquisition of the results of learning of the subject provides training and competence to contribute to some extent to its achievement: Goal 4: Quality education; 

1.2. Context and importance of this course in the degree

The course provides the basic knowledgments, tools and applications required for many other courses of the master’s degree such as Theory and phenomenology of the Standard Model of particle physics, Particle physics beyond the Standard Model, Cosmology I, Cosmology II and Astroparticle Physics I: gamma rays, neutrinos and cosmic rays.

Theoretical, phenomenological and experimental physics students in particle and astroparticle physics are able to find relevant information for your future work in this course.

1.3. Recommendations to take this course

It is recommended that students have prior knowledge of quantum mechanics, electromagnetism and special relativity.

Other course of the Master that provides and deepens important knowledge for this subject is Interaction of radiation and matter.

2. Learning goals

2.1. Competences

After the course, the student will be more competent to:

  • Facing problems and theoretical developments in the fields of the Degree.
  • Delve into a research topic and learn about the most recent advances and current lines of research in the fields of Cosmology, Astrophysics, Particles and Astroparticles.
  • Integrate knowledge and consolidate the basic skills and interrelationships between the different fields of particle physics and astrophysics.
  • Dominate basic and required knowledge for the future research carrer.
  • To develop learning skills to continue studying in a self-directed or autonomous way.
  • Acquire advanced knowledge: new concepts and theories, formal elaborations, advanced mathematical tools, etc.
  • Understand and deal with the essential mathematical and theoretical techniques needed to formalize the theoretical progress and experimental results in particle physics and astrophysics.
  • Develop the abilities for synthesizing new ideas and techniques to deal with the open problems in the current theories on particle physics, astrophysics and cosmology.

2.2. Learning goals

To pass this course, the student needs to demonstrate the following results:

  • To know the basic concepts of quantum field theory as a fundamental theoretical framework of particle and astroparticle physics.
  • To posses the capabilities for modeling physical systems by using quantum field theory.
  • To be able to analyze the hypothesis of a theory and the connection with experimental data.
  • To calculate cross sections and decay widths for relevant processes on particle and astroparticles physics.
  • To understand the role of symmetries in quantum field theories.
  • To know and understand the essential issues of the Standard Model of particle physics.

2.3. Importance of learning goals

This course will provide students with an opportunity to develop the knowledge of the mathematical tools and the fundamental theoretical concepts of quantum field theory, a basic elements in particle physics, astrophysics, and cosmology, as well as many other subjects in different fields of physics. In addition, this course will allow students to develop critical and analytical thinking, that will allow them to address other issues in the future career.

3. Assessment (1st and 2nd call)

3.1. Assessment tasks (description of tasks, marking system and assessment criteria)

Students must demonstrate that they have achieved the expected learning outcomes through the following assessment activities:

  • Case analysis, problem solving, questions and other activities: 20%
  • Reports and written works: 20%
  • Oral presentations of works: 20%
  • Evaluation tests: 40%

The final mark will be obtained according to the above percentages. To pass the subject the final mark must be equal to or greater than 5.0.

The course has been primarily designed for students who are able to attend the lectures on site, and carry out the evaluation activities described above. However, there will also be an evaluation test for those students who are either unable to attend these lectures or who fail in their first evaluation.

This global test will be carried out on the dates established by the Faculty of Sciences.

Honors degree qualification

The honors degree will be awarded to students who achieve the maximum grades, as long as it is above 9.0.

4. Methodology, learning tasks, syllabus and resources

4.1. Methodological overview

The methodology followed in this course is oriented towards achievement of the learning objectives.

The learning process that has been designed for this subject is based on the following:

  • Master classes
  • Problem-based learning
  • Case resolution
  • Oral presentations of works
  • Written reports
  • Tutorials
  • Work in small groups
  • Work and personal study
  • Assessment test

4.2. Learning tasks

The course includes the following learning tasks:

  1. Participation and attendance to master classes: 30 contact hours.
  2. Case analysis, sharing and debate on the contents of the course: 20 hours, 16 face-to-face.
  3. Resolution of problems related to the contents of the course: 10 hours, 8 face-to-face.
  4. Preparation and written presentation of work: 20 non-contact hours.
  5. Oral presentation of work: 10 hours, 1 face-to-face.
  6. Tutorials in person or online: 10 hours, 8 face-to-face.
  7. Individual study: 40 non-contact hours.
  8. Written or oral evaluation tests: 3 contact hours.
  9. Discussions in discussion forum: 7 hours not in person.
The teaching and evaluation activities will be carried out in person unless, due to the health situation, the provisions issued by the competent authorities and by the University of Zaragoza require them to be carried out electronically or
semi-electronically with reduced capacity.

 

4.3. Syllabus

The course will address the following topics:

  1. Quantum Electrodynamics. Quantise fields.
  2. Feynman diagrams and rules for theory. Basic processes with particles.
  3. Perturbation theory.
  4. Divergences. Renormalization.
  5. Spontaneous symmetry breaking, Higgs mechanism. Anomalies.
  6. Quantization. Path integral formalism.
  7. Non-Abelian gauge theories.
  8. Lattice.

4.4. Course planning and calendar

The dates will be established and announced by the teachers at the beginning of the course.

Classes will begin and end on the dates indicated by the Faculty of Sciences.

  • Theory classes: 2/3 sessions per week.
  • Computing classes: to be announced.
  • Assessment sessions: dates to be decided.

4.5. Bibliography and recommended resources

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=68358


Curso Académico: 2022/23

628 - Máster Universitario en Física del Universo: Cosmología, Astrofísica, Partículas y Astropartículas

68358 - Teoría Cuántica de Campos


Información del Plan Docente

Año académico:
2022/23
Asignatura:
68358 - Teoría Cuántica de Campos
Centro académico:
100 - Facultad de Ciencias
Titulación:
628 - Máster Universitario en Física del Universo: Cosmología, Astrofísica, Partículas y Astropartículas
Créditos:
6.0
Curso:
01
Periodo de impartición:
Primer semestre
Clase de asignatura:
Optativa
Materia:
---

1. Información Básica

1.1. Objetivos de la asignatura

La asignatura y sus resultados previstos responden a los siguientes planteamientos y objetivos:

La Teoría Cuántica de Campos (TCC) ocupa un lugar singular dentro de la física puesto que combina y hace compatibles dos grandes hallazgos de la física: la teoría cuántica y la relatividad. Esta teoría es la base del Modelo Estándar de la física de partículas, modelo que actualmente describe con notable éxito los componentes fundamentales de nuestro mundo y las interacciones entre las partículas elementales. Además, la TCC proporciona herramientas esenciales para la física nuclear, la física atómica, física de la materia condensada y astrofísica.

Teoría Cuántica de Campos es una asignatura optativa cuyo objetivo es que el estudiante se familiarice con la aplicación de conceptos básicos de la teoría cuántica de campos como marco teórico fundamental de la física de partículas y astropartículas. Este curso ocupa un lugar central en el contexto de las asignaturas optativas que oferta este máster y es interesante para todos los estudiantes que quieren aprender y consolidar los métodos de teoría cuántica de campos, métodos utilizados en muchas otras áreas de la física moderna. Al final del curso los estudiantes deben entender como elaborar teorías a partir de los postulados de la TCC, y deben ser capaces de analizar, formular y modificar hipótesis para englobar los datos experimentales presentes y futuros.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los siguientes Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas, de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura proporciona capacitación y competencia para contribuir en cierta medida a su logro: 4. Educación de calidad

1.2. Contexto y sentido de la asignatura en la titulación

La asignatura proporciona los fundamentos, herramientas y aplicaciones requeridas para otras asignaturas del máster tales como con los cursos de Teoría y fenomenología del Modelo Estándar de física de partículas, Física de partículas más allá del Modelo Estándar, Cosmología I, Cosmología II y Física de astropartículas I: rayos gamma, neutrinos y rayos cósmicos.

Los estudiantes de física teórica, fenomenología, y experimentales en física de partículas y astropartículas, pueden encontrar información relevante para su futuro trabajo en este curso.

1.3. Recomendaciones para cursar la asignatura

Se recomiendan conocimientos básicos de Mecánica Cuántica, Electromagnetismo y Relatividad Especial.

Un curso del Máster que proporciona buenos complementos para esta materia es Electrodinámica: interacción de radiación y materia.

2. Competencias y resultados de aprendizaje

2.1. Competencias

Al superar la asignatura, el estudiante será más competente para:

  • Enfrentarse a problemas y desarrollos teóricos en los ámbitos del Título.
  • Profundizar en un tema de investigación y conocer los avances más recientes y las actuales líneas de investigación en los ámbitos de Cosmología, Astrofísica, Partículas y Astropartículas.
  • Integrar conocimiento y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información limitada en el área de física de partículas y astropartículas.
  • Aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevo o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área estudio.
  • Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
  • La adquisición de conocimientos avanzados: nuevos conceptos y teorías, desarrollos formales, herramientas matemáticas avanzadas, etc.
  • Entender y manejar las técnicas teóricas y matemáticas necesarias para formalizar los desarrollos teóricos y resultados experimentales en la física de partículas y astropartículas, métodos utilizados en muchas otras áreas de la física moderna.
  • La consolidación de habilidades básicas e interrelaciones entre los distintos campos de la física de partículas y astropartículas.

2.2. Resultados de aprendizaje

El estudiante, para superar esta asignatura, deberá demostrar los siguientes resultados:

  • Dominar los conceptos básicos de la teoría cuántica de campos como marco teórico fundamental de la física de partículas y astropartículas.
  • Analizar la deducción de una teoría y la conexión con los datos experimentales.
  • Calcular secciones eficaces y anchuras de desintegración para procesos relevantes en la física de partículas y astropartículas.
  • Manejar la técnica de Diagramas de Feynman.
  • Comprender el papel de las simetrías en las teorías cuánticas de campos.
  • Conocer las piezas esenciales que van a constituir el Modelo Estándar.

2.3. Importancia de los resultados de aprendizaje

Este curso es especialmente relevante para la formación del alumno, al exigir el conocimiento profundo de las herramientas matemáticas y los conceptos téoricos fundamentales de la teoría cuántica de campos, elementos fundamentales en la física de partículas, astrofísica y cosmología, así como en otras muchas materias en diferentes campos de la física.

Además, este curso permitirá a los estudiantes desarrollar un pensamiento crítico y analítico, que les permitirá abordar otras cuestiones no tan sólo de ámbito académico.

3. Evaluación

3.1. Tipo de pruebas y su valor sobre la nota final y criterios de evaluación para cada prueba

El estudiante deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante las siguientes actividades de evaluación:

  • Valoración de análisis de casos, resolución de problemas, cuestiones y otras actividades: 20%
  • Valoración de informes y trabajos escritos: 20%
  • Valoración de exposiciones orales de trabajos: 20%
  • Valoración de las pruebas de evaluación: 40%

La nota final se obtendrá según el porcentaje asignado a cada actividad de evaluación. Para superar la asignatura esta nota final debe ser igual o superior a 5.

Superación de la asignatura mediante una prueba global única.

La asignatura ha sido diseñada principalmente para los estudiantes que asisten a las conferencias durante el curso. Sin embargo, también habrá una prueba de evaluación para los estudiantes que no pueden asistir a estas conferencias o que no hayan realizado las actividades de evaluación o no las hayan superado.

Esta prueba de evaluación global se realizará en las fechas establecidas por la Facultad de Ciencias.

Calificación de Matrícula de Honor: Pueden optar a ella los alumnos que obtengan una nota igual o superior a 9.

4. Metodología, actividades de aprendizaje, programa y recursos

4.1. Presentación metodológica general

El proceso de aprendizaje que se ha diseñado para esta asignatura se basa en lo siguiente:

  • Clases magistrales participativas
  • Aprendizaje basado en problemas
  • Resolución de casos
  • Exposiciones orales de trabajos
  • Trabajos escritos
  • Tutorías de forma presencial o telemática
  • Trabajo en pequeños grupos
  • Trabajo y estudio personal
  • Pruebas de evaluación

4.2. Actividades de aprendizaje

El programa que se ofrece al estudiante para ayudarle a lograr los resultados previstos comprende las siguientes actividades:

  1. Participación y asistencia a clases magistrales: 30 horas presenciales.
  2. Análisis de casos, puesta en común y debate sobre los contenidos de la asignatura: 20  horas, 16 presenciales.
  3. Resolución de problemas relacionados con los contenidos de la asignatura: 10 horas, 8 presenciales.
  4. Realización y presentación escrita de trabajos: 20 horas no presenciales.
  5. Realización y presentación oral de trabajos: 10 horas, 1 presencial.
  6. Tutorías de forma presencial o telemática: 10 horas, 8presenciales.
  7. Estudio individual: 40 horas no presenciales.
  8. Pruebas de evaluación escrita u oral: 3 horas presenciales.
  9. Debates en foro de discusión:7 horas no presenciales.

Las actividades docentes y de evaluación se llevarán a cabo de modo presencial salvo que, debido a la situación sanitaria, las disposiciones emitidas por las autoridades competentes y por la Universidad de Zaragoza obliguen a realizarlas de forma telemática o semi-telemática con aforos reducidos rotatorios.

4.3. Programa

  1. Lagrangiano de la electrodinámica y cuantización.
  2. Reglas de Feynman y procesos elementales.
  3. Teoría de perturbaciones.
  4. Divergencias, regularización, renormalización.
  5. Simetrías y cuantización: rotura espontánea, mecanismo de Higgs abeliano, anomalías.
  6. Cuantización en integral funcional.
  7. Teorías gauge no abelianas.
  8. Regularización en el retículo.

4.4. Planificación de las actividades de aprendizaje y calendario de fechas clave

Calendario de sesiones presenciales y presentación de trabajos.

Las fechas serán establecidas y anunciadas por los profesores al inicio del curso.

  • Clases de teoría y problemas: 2/3 sesiones por semana. 
  • Clases de computación: comunicadas por el profesor
  • Sesiones de evaluación: fechas a decidir.

Las clases comenzarán y finalizarán en las fechas indicadas por la Facultad de Ciencias.

4.5. Bibliografía y recursos recomendados

http://psfunizar10.unizar.es/br13/egAsignaturas.php?codigo=68358